Q1- Diagrammes de Bode et correcteurs

Associer diagrammes de Bode et nom de correcteur

Plus d'éléments à catégoriser

Correcteur proportionnel

Déposez ici

Solution

Correcteur proportionnel intégral

Déposez ici

Solution

Correcteur à avance de phase

Déposez ici

Solution

Correcteur à retard de phase

Déposez ici

Solution

Q2 - Fonctions de transfert et correcteurs

Associer fonction de transfert et nom de correcteur

Plus d'éléments à catégoriser

Correcteur proportionnel

Déposez ici

Solution

Correcteur proportionnel intégral

Déposez ici

Solution

Correcteur à avance de phase

Déposez ici

Solution

Correcteur à retard de phase

Déposez ici

Solution

Ne correspond à aucun des correcteurs cités

Déposez ici

Solution

Q3- Réglage d'un correcteur proportionnel par la marge de phase

Résultat

Enoncé

Soit F(p) la FTBO d'un système bouclé à retour unitaire. Les diagrammes de Bode de F(p) sont représentés ci-dessous. On ajoute au système un correcteur de type proportionnel. On note Kp le gain de ce correcteur.

Déterminer la valeur de Kp permettant d'obtenir une marge de phase de 45°.

Correction

	31
	45
	63 Le déphasage est de -135° pour la pulsation voisine de 0,2 rad/s. Pour cette même pulsation, le gain est de -36dB. Pour avoir une marge de phase de 45°, il faut donc translater la courbe de gain de +36dB, soit un gain Kp=63.
	85

Q4 - Réglage d'un correcteur proportionnel par la valeur de la bande passante

Résultat

Enoncé

Soit F(p) la même FTBO qu'à la question précédente dont les diagrammes de Bode sont regroupés ci-dessous.

Déterminer la valeur de Kp permettant d'obtenir une bande passante à 0dB de 1 rad/s.

Correction

	10
	100
	1000 Pour avoir une une bande passante à 0dB de 1 rad/s, il faut avoir un gain nul pour la pulsation de 1rad/s. il faut donc translater la courbe de gain de +60dB, soit un gain Kp=1000.

Q5 - Réglage d'un correcteur proportionnel par la valeur de l'erreur

Résultat

Enoncé

Soit F(p) la même FTBO qu'à la question précédente dont les diagrammes de Bode sont regroupés ci-dessous.

Déterminer la valeur de Kp permettant d'obtenir une précision inférieure à 2% en réponse à une consigne en échelon, tout en ayant le système le plus rapide possible.

Correction

	98 La FTBO illustrée par les diagrammes de Bode a pour expression FTBO(p)=0,5/((1+5p)(1+100p)). Le gain en boucle ouverte Kbo est donc de 0,5. En réponse à une consigne échelon unitaire, pour une FTBO de classe 0, l'erreur relative a pour expression 1/(1+Kbo). Pour qu'elle soit inférieure à 2%, il faut donc Kbo=49, soit Kp=98.
	108
	118

Q6 - Réglage d'un correcteur proportionnel par la valeur de dépassement

Résultat

Enoncé

Soit F(p) la même FTBO qu'à la question précédente dont les diagrammes de Bode sont regroupés ci-dessous.

Déterminer la valeur de Kp permettant d'obtenir le système le plus rapide, sans dépassement.

Correction

	1
	5
	9
	13

Explications

La FTBO illustrée par les diagrammes de Bode a pour expression FTBO(p)=0,5/((1+5p)(1+100p)).

Le système le plus rapide, sans dépassement, est caractérisé par un coefficient d'amortissement, en boucle fermée, de 1.

L'expression de la BF, qui prend en compte le correcteur proportionnel, est :

Soit par identification :

et , ce qui donne :

Pour ,

Q7 - Réglage d'un correcteur proportionnel intégral par compensation de pôle

Résultat

Enoncé

Soit F(p) la FTBO d'un système bouclé à retour unitaire, d'expression .

On ajoute au système un correcteur de type proportionnel intégral , que l'on souhaite régler par compensation du pôle dominant.

Quelle est la valeur de Ti dans ce cas ?

Correction

	5
	100

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Q1- Diagrammes de Bode et correcteurs

Q2 - Fonctions de transfert et correcteurs

Q3- Réglage d'un correcteur proportionnel par la marge de phase

Résultat

Enoncé

Correction

Q4 - Réglage d'un correcteur proportionnel par la valeur de la bande passante

Résultat

Enoncé

Correction

Q5 - Réglage d'un correcteur proportionnel par la valeur de l'erreur

Résultat

Enoncé

Correction

Q6 - Réglage d'un correcteur proportionnel par la valeur de dépassement

Résultat

Enoncé

Correction

Explications

Q7 - Réglage d'un correcteur proportionnel intégral par compensation de pôle

Résultat

Enoncé

Correction